기계비기술자가 다루는 수식 중에서 가장 많이 사용하는 것은 유량을 계산하는 식 즉,

유량(Q) = 유체가 통과하는 단면적(A) x 유속(v)이다.

이 간단한 공식이 난방 냉방 공조 위생 등 설비에서의 모든 유량을 구한다.

관을 통과는 유량은 물론 밸브를 통과하는 유량을 계산한다.

설비의 첫번째 단계에서 부하계산이 이루어지므로, 이때 유량은 결정된다.

난방유량, 냉방유량, 급수량, 급탕탕, 배수량, 오수량, 온풍량, 냉풍량 등등.

그래서 사실상 유량계산 공식은 유량계산용이 아니라, 이미 알고 있는 유량을 기준으로 필요한 관지름이나 덕트의 크기나 

밸브의 크기를 구하는 용도로 사용된다.

관(또는 밸브)에서 유체가 통과할 수 있는 단면적(A)=(π/4) x d2이므로, 여기서 관이나 밸브의 지름(d)을 구할 수 있다. 

특히 밸브에서는 이를 포트(port)라고 하며, 밸브의 크기는 이 포트의 지름으로 표시하는 것이 국제기준이다.

다음은 유속(v)인데, 사실 이 유속을 구하는 것이 매우 복잡하다. 그래서 유속에 대해서는 다수의 연구자들이 나름대로의 

연구와 실험결과를 토대로 한 계산식을 제시하였다. 그중에서 기계설비분야에 가장 근사한 것이 다음과 같이 표시되는 

Williams-Hazen공식이다.

v=0.850CR0.63s0.54

식에서의 C는 파이프의 재질에 따라 부여된 값으로 Williams-Hazen계수라고 불리는 상수 이고, R은 수력반지름이라는 

용어도 사용되며 이는 유체가 통과하는 단면적{(π/4) x d2}을 접수(接水) 길이(πd)로 나분 값(d/4) 이다. s는 관마찰저항 이다. 

모두 유속계산의 정확도를 높이기 위하여 도입된 개념이다. 식을 관지름의 함수로 바꾸면

v=0.355Cd0.63s0.54가 되지만,

여기서 또다시 걸리는 것이 관마찰저항(s) 이다. 관마찰저항은 또 어떻게 계산해야 하나.

이를 위해서는 Darcy-Beisbach를 불러내야 한다. 이들은 어떤 배관 구간에서의 관마찰저항 (hL)은 관의 재질별로 다른 값을 

갖는 관마찰계수(λ), 배관길이(ℓ), 유체의 밀도(ρ), 관지름(d), 유속(v)의 함수임 밝혔다. 다음과 같이 표시되는 복잡한 식이다.

hL=λ(ℓ/d)(ρv2/2)

이식을 에너지 방정식으로 변환하면

hL=λ(ℓ/d)(v2/2g) 이 되고, 관마찰계수(λ)는 관의 재질별로 주어진 값을 사용한다.

이렇게 해서 관마찰저항(s) = hL/ℓ이 됨을 알았다.

이러한 부대적 수식들을 맨 처음의 유량계산식에 대입하면,

Q=0.278Cd2.63s0.54 이 된다.

결과적으로 관이나 밸브의 크기를 구해낸다는 것은 유체역학에 대한 전반적인 이해가 있어야 함을 알 수 있다. 

Q=Av는 유체역학의 전부인 것이다. 

올바른 유량 아니, 올바른 관의 크기나 밸브의 크기를 결정하는 일은 고도의 능력을 필요로 하는 

기계설비분야의 가장 중요한 업무이다. 

물이 나온다는 말은 “적정한 유량이 적정한 압력으로 토출”되는 것이기 때문이다.